OpenAI diz ter provado Navier-Stokes, rebenta polémica

A OpenAI anunciou a 8 de setembro que um dos seus modelos internos tinha produzido uma prova para um dos Problemas do Milénio: a existência e a suavidade das soluções das equações de Navier-Stokes. Estas equações descrevem o movimento dos fluidos — do turbilhão no ralo de uma banheira ao fluxo de ar em torno da asa de um avião, passando pelo fluxo sanguíneo nos vasos — e são estudadas há mais de dois séculos sem que se soubesse se as suas soluções permanecem sempre suaves, quaisquer que sejam as condições iniciais. A OpenAI afirma que o seu modelo provou que, sob certas condições, a solução da equação diverge para o infinito num tempo finito, um fenómeno chamado "blow-up". O problema é um dos Problemas do Milénio premiados com um milhão de dólares pelo Instituto Clay de Matemática, mas a versão provada pela OpenAI inclui um termo de forçamento que a exclui dos critérios do prémio; a empresa afirmou que não o vai reivindicar.

10 mil agentes de IA em 88 horas

Segundo a OpenAI, a prova foi produzida pelo modelo interno com cerca de 10 mil agentes de IA a trabalhar em paralelo durante cerca de 88 horas, e depois verificada na linguagem de prova formal Lean. Pouco antes deste anúncio, o matemático Tristan Buckmaster, da Universidade de Nova Iorque, tinha publicado nas redes sociais, juntamente com o matemático Levent Alpöge — funcionário da Anthropic —, uma prova do mesmo tipo de divergência para as equações de Euler, uma versão mais simples de Navier-Stokes. Num comunicado divulgado depois, Buckmaster alegou que a OpenAI, ao saber do avanço da dupla, adotou o mesmo método para alargar a prova à equação completa de Navier-Stokes. Afirmou que, numa chamada com o investigador da OpenAI Sébastien Bubeck, lhe foram apresentadas duas opções: retirar Alpöge da lista de autores devido à sua ligação à Anthropic, ou deixar a OpenAI publicar sozinha o seu resultado.

O desmentido da OpenAI e a preocupação dos matemáticos

Sébastien Bubeck, investigador da OpenAI, negou veementemente as acusações. Afirmou que o modelo interno da empresa nunca teve acesso ao trabalho de Buckmaster e Alpöge, e que a abordagem da OpenAI para as equações de Euler é fundamentalmente diferente da deles. Reconheceu, porém, que a prova final para Navier-Stokes seguiu um caminho semelhante ao método usado pelos dois matemáticos. No seu comunicado oficial, a OpenAI disse nunca ter consultado o trabalho deles antes da sua publicação, e não ter usado nenhum dado específico de utilizador para produzir a prova — embora não tenha excluído que dados anonimizados, gerados pelo uso que os dois investigadores fizeram dos seus produtos, possam ter contribuído indiretamente para melhorar os seus modelos. Sam Altman, presidente executivo da OpenAI, também se manifestou nas redes sociais, dizendo que teria preferido uma melhor coordenação.

• Data do anúncio: 8 de setembro de 2026
• Método: cerca de 10 mil agentes de IA, cerca de 88 horas de computação
• Ferramenta de verificação: a linguagem de prova formal Lean
• Equipa rival: Buckmaster (NYU) e Alpöge (Anthropic) provaram primeiro o blow-up para as equações de Euler
• Prémio do Milénio: um milhão de dólares do Instituto Clay, não aplicável a esta versão do problema

O episódio vai além de uma simples disputa de prioridade. O matemático Tristan Buckmaster comparou-o ao momento em que o supercomputador Deep Blue, da IBM, venceu o campeão de xadrez Garry Kasparov em 1997, afirmando que a comunidade científica precisa agora de um debate sério e ponderado sobre o papel da IA. A matemática Zsuzsanna Dancso, da Universidade de Sidney, apontou que a conduta da OpenAI contraria os princípios éticos básicos da matemática: reconhecer fontes e colaboradores. Além disso, a prova ainda não passou por revisão por pares independente, o que deixa em aberto uma questão de fundo: trata-se de um resultado realmente verificado, ou de uma afirmação pensada para causar impacto?

Para a comunidade matemática portuguesa, o episódio mostra que a rapidez destes anúncios empresariais não substitui a revisão por pares. Universidades e centros de investigação em Portugal que começam a explorar a demonstração formal assistida por IA terão de exigir, desde já, regras claras sobre autoria e origem dos dados antes de anunciar qualquer resultado semelhante — precisamente para evitar disputas como a que hoje opõe a OpenAI à Anthropic.