OpenAI稱證明納維-史托克斯方程式,引發爭議

OpenAI於9月8日宣布,其內部模型針對千禧年大獎難題之一——納維-史托克斯方程式解的存在性與光滑性問題——提出了證明。這組方程式描述流體的運動,從浴缸排水口的漩渦,到飛機機翼周圍的氣流,再到血管中的血流都涵蓋在內;兩百多年來,數學家始終未能確定在任何初始條件下,方程式的解是否始終保持光滑。OpenAI表示,其模型證明了在特定條件下,方程式的解會在有限時間內發散至無窮大,這種現象稱為「爆破」(blow-up)。該問題是克雷數學研究所懸賞一百萬美元的千禧年難題之一,但OpenAI證明的是包含強制項的變體版本,不符合該獎項的評選標準,公司也表示不會申領獎金。

1萬個AI代理人,耗時88小時

根據OpenAI的說法,這項證明由其內部模型調動約1萬個AI代理人並行運作,耗時約88小時完成,隨後透過形式化證明語言Lean進行驗證。就在這項發布之前,紐約大學數學家特里斯坦·巴克馬斯特與Anthropic員工、數學家萊文特·阿爾珀格在社群媒體上公布了他們針對歐拉方程式——納維-史托克斯方程式的簡化版本——證明的同類爆破現象。巴克馬斯特隨後發表聲明指出,OpenAI在得知兩人研究進展的傳聞後,採用了相同的方法,將證明範圍擴展到完整的納維-史托克斯方程式。他表示,在與OpenAI研究員塞巴斯蒂安·布貝克的通話中,自己被提出兩個選項:要麼因阿爾珀格任職於Anthropic而將其從作者名單中移除,要麼讓OpenAI單獨發布這項成果。

OpenAI的否認與數學界的憂慮

OpenAI研究員塞巴斯蒂安·布貝克堅決否認這些指控。他表示,公司內部模型從未接觸過巴克馬斯特與阿爾珀格的研究資料,而OpenAI針對歐拉方程式的方法與兩人的方法根本不同。不過他承認,針對納維-史托克斯方程式的最終證明,確實走了一條與兩位數學家所用方法相似的路徑。OpenAI在官方聲明中表示,從未在對方公開研究之前查看過相關內容,證明過程中也沒有使用任何特定使用者資料——但公司並未排除,兩人使用其產品所產生的去識別化資料,可能間接有助於改善模型效能。OpenAI執行長山姆·奧特曼也在社群媒體上表態,稱若事先能有更好的協調會更理想。

• 發布日期:2026年9月8日
• 證明方式:約1萬個AI代理人,耗時約88小時
• 驗證工具:形式化證明語言Lean
• 競爭團隊:巴克馬斯特(紐約大學)與阿爾珀格(Anthropic)率先證明了歐拉方程式的爆破現象
• 千禧年難題獎金:克雷數學研究所100萬美元,本次證明不適用於該獎項

這起事件的關注度已超越單純的優先權之爭。數學家特里斯坦·巴克馬斯特將其比作1997年IBM「深藍」超級電腦擊敗西洋棋世界冠軍加里·卡斯帕洛夫的時刻,認為學術界如今需要就AI在研究中的角色展開審慎而認真的討論。雪梨大學數學家祖珊娜·丹索則指出,OpenAI的做法違背了數學界承認來源、肯定合作者的基本倫理準則。更重要的是,這項證明目前尚未經過獨立同行評審,這也讓一個根本性問題懸而未決:這究竟是一項真正經過驗證的成果,還是一次意在製造轟動效應的宣告?

對台灣數學界而言,這起事件顯示,企業公告的速度並不能取代同行評審。國內大學與研究機構若開始探索由AI輔助的形式化證明,就必須從現在起訂立明確的署名與資料來源規範,才能在對外宣布類似成果前,避免陷入今天困擾OpenAI與Anthropic的這類爭議。