OpenAI تعلن إثبات معادلات نافييه-ستوكس وسط جدل

أعلنت OpenAI في 8 سبتمبر أن أحد نماذجها الداخلية توصّل إلى إثبات يتعلق بإحدى مسائل جائزة الألفية: وجود وانتظام حلول معادلات نافييه-ستوكس. تصف هذه المعادلات حركة الموائع — من الدوامة في بالوعة حوض الاستحمام إلى تدفق الهواء حول جناح الطائرة، مرورًا بتدفق الدم في الأوعية — وقد دُرست لأكثر من قرنين من الزمن دون أن يُعرف ما إذا كانت حلولها تبقى دائمًا منتظمة أيًّا كانت الشروط الابتدائية. وتقول OpenAI إن نموذجها أثبت أنه، في ظل شروط معينة، يتباعد حل المعادلة نحو اللانهاية خلال زمن محدود، وهي ظاهرة تُعرف باسم «الانفجار» (blow-up). وتُعدّ هذه المسألة إحدى مسائل جائزة الألفية التي خصص لها معهد كلاي للرياضيات مليون دولار، لكن النسخة التي أثبتتها OpenAI تتضمن حدًّا قسريًا يستبعدها من معايير الجائزة؛ وأوضحت الشركة أنها لن تطالب بها.

10 آلاف عميل ذكاء اصطناعي في 88 ساعة

وبحسب OpenAI، أنتج نموذجها الداخلي هذا الإثبات باستخدام نحو 10 آلاف عميل ذكاء اصطناعي عملت بالتوازي على مدى نحو 88 ساعة، ثم جرى التحقق منه بلغة الإثبات الشكلي Lean. وقبيل هذا الإعلان مباشرة، كان الرياضي تريستان باكماستر من جامعة نيويورك قد نشر على وسائل التواصل الاجتماعي، بالاشتراك مع الرياضي ليفنت ألبوغه — الموظف لدى Anthropic — إثباتًا لنفس نوع «الانفجار» في معادلات أويلر، وهي نسخة أبسط من نافييه-ستوكس. وفي بيان صدر لاحقًا، زعم باكماستر أن OpenAI، بعدما سمعت شائعات عن تقدّم الثنائي، اعتمدت المنهج نفسه لتوسيع نطاق الإثبات ليشمل معادلة نافييه-ستوكس الكاملة. وذكر أنه خلال مكالمة مع الباحث في OpenAI سيباستيان بوبيك، عُرض عليه خياران: إما حذف ألبوغه من قائمة المؤلفين بسبب انتمائه إلى Anthropic، أو ترك OpenAI تنشر نتيجتها منفردة.

نفي OpenAI ومخاوف الرياضيين

نفى الباحث في OpenAI سيباستيان بوبيك هذه الاتهامات بشدة. وقال إن النموذج الداخلي للشركة لم يطّلع إطلاقًا على أعمال باكماستر وألبوغه، وإن نهج OpenAI في معادلات أويلر يختلف جوهريًا عن نهجهما. لكنه أقرّ بأن الإثبات النهائي لمعادلات نافييه-ستوكس اتّبع مسارًا مشابهًا للطريقة التي استخدمها الرياضيان. وذكرت OpenAI في بيانها الرسمي أنها لم تطّلع قط على عملهما قبل نشره علنًا، وأنها لم تستخدم أي بيانات مستخدمين محددة لإنتاج الإثبات — لكنها لم تستبعد أن تكون بيانات مجهولة الهوية ناتجة عن استخدام الباحثَين لمنتجاتها قد ساهمت بشكل غير مباشر في تحسين نماذجها. كما علّق الرئيس التنفيذي لشركة OpenAI سام ألتمان عبر وسائل التواصل الاجتماعي، قائلًا إنه كان يفضّل لو جرى تنسيق أفضل بين الطرفين.

• تاريخ الإعلان: 8 سبتمبر 2026
• الطريقة: نحو 10 آلاف عميل ذكاء اصطناعي، وحوالي 88 ساعة من الحوسبة
• أداة التحقق: لغة الإثبات الشكلي Lean
• الفريق المنافس: باكماستر (جامعة نيويورك) وألبوغه (Anthropic) أثبتا أولًا ظاهرة الانفجار في معادلات أويلر
• جائزة الألفية: مليون دولار من معهد كلاي، لا تنطبق على هذه النسخة من المسألة

الأسلوب الأساسي الذي اعتمدته OpenAI يُعرف باسم «التقسير» (forcing)، وهو نهج طوّره أصلًا الرياضيان دييغو كوردوبا ولويس مارتينيز-سوروا. وقد صرّح كوردوبا بأنهما «في حالة صدمة نوعًا ما» إزاء الإعلان، مضيفًا أن الأمر سيكون مفاجأة كبيرة لهما إذا صحّ فعلًا. وكان باكماستر وألبوغه قد نشرا مسبقًا أوراقًا أولية وأثباتًا شكلية بلغة Lean تُبيّن ظاهرة الانفجار في عدة مسائل مرتبطة أبسط من نافييه-ستوكس، منها معادلة الوسط المسامي، ونظام بوسينسك ثنائي الأبعاد، ومعادلات أويلر ثلاثية الأبعاد غير القابلة للانضغاط.

تتجاوز هذه القضية مجرد نزاع على الأسبقية. فقد شبّهها الرياضي تريستان باكماستر بلحظة هزيمة الحاسوب الخارق «ديب بلو» من IBM لبطل الشطرنج غاري كاسباروف عام 1997، مؤكدًا أن المجتمع العلمي بحاجة الآن إلى نقاش جادّ ومتأنٍّ حول دور الذكاء الاصطناعي في البحث العلمي. من جهتها، أشارت الرياضية زوزانا دانتشو من جامعة سيدني إلى أن تصرف OpenAI يخالف المبادئ الأخلاقية الأساسية في الرياضيات: الاعتراف بالمصادر وبالمتعاونين. والأهم من ذلك أن هذا الإثبات لم يخضع بعد لمراجعة علمية مستقلة من الأقران، ما يترك سؤالًا جوهريًا معلّقًا: هل هذه نتيجة تم التحقق منها فعلًا، أم مجرّد ادّعاء صيغ لإحداث صدى إعلامي؟

بالنسبة للمجتمع الرياضي في العالم العربي، يُظهر هذا الحادث أن سرعة الإعلانات الشركاتية لا تغني عن المراجعة العلمية من الأقران. فالجامعات ومراكز البحث في المنطقة التي بدأت تستكشف الإثبات الرياضي الشكلي بمساعدة الذكاء الاصطناعي ستحتاج، منذ الآن، إلى قواعد واضحة بشأن الملكية الفكرية ومصدر البيانات، تجنبًا لنزاعات مشابهة لتلك الدائرة اليوم بين OpenAI وAnthropic.