OpenAI affirme avoir résolu Navier-Stokes, une polémique éclate

OpenAI a annoncé le 8 septembre qu'un de ses modèles internes avait produit une démonstration portant sur l'un des problèmes du prix du millénaire : l'existence et la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes. Ces équations décrivent le mouvement des fluides — du tourbillon dans une baignoire à l'écoulement de l'air autour d'une aile d'avion, en passant par le flux sanguin dans les vaisseaux — et sont étudiées depuis plus de deux siècles sans que l'on sache si leurs solutions restent toujours régulières, quelles que soient les conditions de départ. OpenAI affirme que son modèle a démontré que, sous certaines conditions, la solution de l'équation diverge vers l'infini en un temps fini — un phénomène appelé « blow-up ». Ce problème fait partie des problèmes du prix du millénaire dotés d'un million de dollars par l'institut de mathématiques Clay, mais la version démontrée par OpenAI comporte un terme de forçage qui l'exclut des critères du prix ; l'entreprise a précisé qu'elle ne le réclamerait pas.

10 000 agents IA en 88 heures

Selon OpenAI, la démonstration a été produite par son modèle interne à l'aide d'environ 10 000 agents d'IA travaillant en parallèle, en un peu moins de 88 heures, puis vérifiée dans le langage de preuve formelle Lean. Juste avant cette annonce, le mathématicien Tristan Buckmaster, de l'université de New York, avait publié sur les réseaux sociaux, avec le mathématicien Levent Alpöge — employé d'Anthropic —, une démonstration du même type de divergence pour les équations d'Euler, une version plus simple de Navier-Stokes. Dans un communiqué publié ensuite, Buckmaster a affirmé qu'OpenAI, ayant eu vent de l'avancée de son duo, avait adopté la même méthode pour étendre la démonstration à l'équation complète de Navier-Stokes. Il a expliqué avoir reçu, lors d'un appel avec le chercheur d'OpenAI Sébastien Bubeck, deux propositions : retirer Alpöge de la liste des auteurs en raison de son appartenance à Anthropic, ou laisser OpenAI publier seule son résultat.

Le démenti d'OpenAI et l'inquiétude des mathématiciens

Sébastien Bubeck, chercheur chez OpenAI, a fermement démenti ces accusations. Il affirme que le modèle interne de l'entreprise n'a jamais eu accès aux travaux de Buckmaster et Alpöge, et que l'approche d'OpenAI pour les équations d'Euler diffère fondamentalement de la leur. Il reconnaît en revanche que la démonstration finale pour Navier-Stokes a suivi un chemin proche de la méthode employée par les deux mathématiciens. Dans son communiqué officiel, OpenAI affirme n'avoir jamais consulté leurs travaux avant leur publication, et n'avoir utilisé aucune donnée utilisateur spécifique pour produire la preuve — tout en n'excluant pas que des données anonymisées issues de l'usage de ses produits par les deux chercheurs aient pu, indirectement, contribuer à améliorer ses modèles. Sam Altman, le PDG d'OpenAI, a lui aussi réagi sur les réseaux sociaux, regrettant qu'une meilleure coordination n'ait pas eu lieu.

• Date de l'annonce : 8 septembre 2026
• Méthode : environ 10 000 agents d'IA, environ 88 heures de calcul
• Outil de vérification : le langage de preuve formelle Lean
• Équipe concurrente : Buckmaster (NYU) et Alpöge (Anthropic) avaient d'abord démontré la divergence pour les équations d'Euler
• Prix du millénaire : un million de dollars offert par l'institut Clay, non applicable à cette version du problème

Cette affaire dépasse la simple querelle de priorité. Le mathématicien Tristan Buckmaster l'a comparée au moment où le superordinateur Deep Blay d'IBM a battu le champion d'échecs Garry Kasparov en 1997, estimant que la communauté scientifique doit désormais mener une réflexion sérieuse et posée sur le rôle de l'IA. La mathématicienne Zsuzsanna Dancso, de l'université de Sydney, a pour sa part jugé que le comportement d'OpenAI allait à l'encontre des principes éthiques élémentaires des mathématiques : reconnaître ses sources et ses collaborateurs. Enfin, cette démonstration n'a pas encore été soumise à une relecture par les pairs indépendante, ce qui laisse ouverte une question de fond : s'agit-il d'un résultat réellement vérifié, ou d'une annonce destinée avant tout à marquer les esprits ?

Pour la recherche mathématique française, cet épisode illustre un changement de rythme plus qu'une révolution : des instituts comme le CNRS ou l'IHÉS, engagés depuis des années dans la vérification formelle avec des outils comme Coq ou Lean, vont devoir composer avec des laboratoires d'IA capables de produire des démonstrations candidates en quelques jours plutôt qu'en plusieurs années. Mais la dispute autour de la paternité de la méthode rappelle aussi qu'une preuve non relue par les pairs, aussi impressionnante soit-elle, reste une allégation : la prudence affichée par plusieurs mathématiciens dans cette affaire vaut aussi pour tout laboratoire français tenté de communiquer trop vite sur un résultat obtenu par une IA.