OpenAI称证明纳维-斯托克斯方程,引发学界争议

OpenAI于9月8日宣布,其内部模型针对千禧年大奖难题之一——纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性问题——给出了证明。这组方程描述了流体的运动,从浴缸排水口的漩涡,到飞机机翼周围的气流,再到血管中的血流,应用极为广泛;两百多年来,数学家一直未能确定在任何初始条件下,方程的解是否始终保持光滑。OpenAI表示,其模型证明了在特定条件下,方程的解会在有限时间内发散至无穷大,这种现象被称为“爆破”(blow-up)。该问题是克莱数学研究所悬赏一百万美元的千禧年难题之一,但OpenAI证明的是包含强制项的变体版本,不符合该奖项的评选标准,公司也表示不会申领奖金。

1万个AI智能体,耗时88小时

据OpenAI介绍,这一证明由其内部模型调动约1万个AI智能体并行工作,耗时约88小时完成,随后又通过形式化证明语言Lean进行了验证。就在这一发布之前,纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特与Anthropic员工、数学家莱文特·阿尔珀格在社交媒体上公布了他们针对欧拉方程——纳维-斯托克斯方程的简化版本——证明的同类型爆破现象。巴克马斯特随后发表声明称,OpenAI在得知二人研究进展的传闻后,采用了相同的方法,将证明范围扩展到了完整的纳维-斯托克斯方程。他表示,在与OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克的通话中,自己被提出两个选项:要么因阿尔珀格供职于Anthropic而将其从作者名单中移除,要么让OpenAI单独发布这一成果。

OpenAI的否认与数学界的担忧

OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克坚决否认了这些指控。他表示,公司内部模型从未接触过巴克马斯特与阿尔珀格的研究资料,而OpenAI针对欧拉方程的方法与二人的方法从根本上不同。不过他承认,针对纳维-斯托克斯方程的最终证明,确实走了一条与两位数学家所用方法相似的路径。OpenAI在官方声明中表示,从未在对方公开研究之前查看过相关内容,证明过程中也没有使用任何特定用户数据——但公司并未排除,二人使用其产品所产生的去标识化数据,可能间接帮助改进了模型性能。OpenAI首席执行官萨姆·奥特曼也在社交媒体上表态,称如果事先能有更好的协调会更理想。

• 发布日期:2026年9月8日
• 证明方式:约1万个AI智能体,耗时约88小时
• 验证工具:形式化证明语言Lean
• 竞争团队:巴克马斯特(纽约大学)与阿尔珀格(Anthropic)率先证明了欧拉方程的爆破现象
• 千禧年难题奖金:克莱数学研究所100万美元,本次证明不适用于该奖项

这起事件的关注度已超越了单纯的优先权之争。数学家特里斯坦·巴克马斯特将其比作1997年IBM“深蓝”超级计算机击败国际象棋世界冠军加里·卡斯帕罗夫的时刻,认为学术界如今需要就AI在科研中的角色展开审慎而认真的讨论。悉尼大学数学家祖珊娜·丹索则指出,OpenAI的做法违背了数学界承认来源、认可合作者的基本伦理准则。更重要的是,这一证明目前尚未经过独立同行评审,这也让一个根本性问题悬而未决:这究竟是一项真正得到验证的成果,还是一次意在制造轰动效应的宣告?

对中国数学界而言,这一事件表明,企业公告的速度并不能替代同行评审。国内高校和研究机构如果开始探索由AI辅助的形式化证明,就必须从现在起明确署名和数据来源的规则,再对外宣布类似成果——这正是为了避免出现今天困扰OpenAI与Anthropic的这类纠纷。