OpenAI diz ter provado Navier-Stokes, e estoura a polêmica

A OpenAI anunciou em 8 de setembro que um de seus modelos internos havia produzido uma prova para um dos Problemas do Milênio: a existência e a suavidade das soluções das equações de Navier-Stokes. Essas equações descrevem o movimento dos fluidos — do redemoinho no ralo de uma banheira ao fluxo de ar em torno da asa de um avião, passando pelo fluxo sanguíneo nos vasos — e são estudadas há mais de dois séculos sem que se soubesse se suas soluções permanecem sempre suaves, quaisquer que sejam as condições iniciais. A OpenAI afirma que seu modelo provou que, sob certas condições, a solução da equação diverge para o infinito em tempo finito, um fenômeno chamado "blow-up". O problema é um dos Problemas do Milênio premiados com um milhão de dólares pelo Instituto Clay de Matemática, mas a versão provada pela OpenAI inclui um termo de forçamento que a exclui dos critérios do prêmio; a empresa afirmou que não vai reivindicá-lo.

10 mil agentes de IA em 88 horas

Segundo a OpenAI, a prova foi produzida pelo modelo interno com cerca de 10 mil agentes de IA trabalhando em paralelo por cerca de 88 horas, e depois verificada na linguagem de prova formal Lean. Pouco antes desse anúncio, o matemático Tristan Buckmaster, da Universidade de Nova York, havia publicado nas redes sociais, junto com o matemático Levent Alpöge — funcionário da Anthropic —, uma prova do mesmo tipo de divergência para as equações de Euler, uma versão mais simples de Navier-Stokes. Em um comunicado divulgado depois, Buckmaster alegou que a OpenAI, ao saber do avanço da dupla, adotou o mesmo método para estender a prova à equação completa de Navier-Stokes. Ele afirmou que, em uma ligação com o pesquisador da OpenAI Sébastien Bubeck, recebeu duas opções: retirar Alpöge da lista de autores por causa do vínculo com a Anthropic, ou deixar a OpenAI publicar seu resultado sozinha.

O desmentido da OpenAI e a preocupação dos matemáticos

Sébastien Bubeck, pesquisador da OpenAI, negou veementemente as acusações. Ele afirmou que o modelo interno da empresa nunca teve acesso ao trabalho de Buckmaster e Alpöge, e que a abordagem da OpenAI para as equações de Euler é fundamentalmente diferente da deles. Reconheceu, porém, que a prova final para Navier-Stokes seguiu um caminho semelhante ao método usado pelos dois matemáticos. Em seu comunicado oficial, a OpenAI disse nunca ter consultado o trabalho deles antes de sua publicação, e não ter usado nenhum dado específico de usuário para produzir a prova — embora não tenha descartado que dados anonimizados, gerados pelo uso que os dois pesquisadores fizeram de seus produtos, possam ter contribuído indiretamente para melhorar seus modelos. Sam Altman, CEO da OpenAI, também se manifestou nas redes sociais, dizendo que teria preferido uma coordenação melhor.

• Data do anúncio: 8 de setembro de 2026
• Método: cerca de 10 mil agentes de IA, cerca de 88 horas de computação
• Ferramenta de verificação: a linguagem de prova formal Lean
• Equipe rival: Buckmaster (NYU) e Alpöge (Anthropic) provaram primeiro o blow-up para as equações de Euler
• Prêmio do Milênio: um milhão de dólares do Instituto Clay, não aplicável a esta versão do problema

O episódio vai além de uma simples disputa de prioridade. O matemático Tristan Buckmaster o comparou ao momento em que o supercomputador Deep Blue, da IBM, venceu o campeão de xadrez Garry Kasparov em 1997, afirmando que a comunidade científica precisa agora de um debate sério e ponderado sobre o papel da IA. A matemática Zsuzsanna Dancso, da Universidade de Sydney, apontou que a conduta da OpenAI contraria os princípios éticos básicos da matemática: reconhecer fontes e colaboradores. Além disso, a prova ainda não passou por revisão por pares independente, o que deixa em aberto uma questão de fundo: trata-se de um resultado realmente verificado, ou de uma afirmação pensada para causar impacto?

Para a comunidade matemática brasileira, o episódio mostra que a velocidade desses anúncios corporativos não substitui a revisão por pares. Universidades e centros de pesquisa no Brasil que começam a explorar a demonstração formal assistida por IA precisarão exigir, desde já, regras claras sobre autoria e origem dos dados antes de anunciar qualquer resultado semelhante — para evitar disputas como a que hoje opõe OpenAI e Anthropic.