数学家在归属风险上升时仍持续使用 AI 工具

最近《Wired》的一篇报道记录了数学界仍有相当比例的研究者使用大型语言模型进行证明辅助、猜想生成以及代码验证，即便他们对成果记录方式和数据隐私保护表达了不安。报道指出，尽管学术界对 AI 生成内容的署名、保密以及不可验证主张的担忧日益加剧，顶尖数学家仍在日常研究工作中依赖 Codex、Claude 与 ChatGPT 等系统，以期在复杂的数学推理过程中获得即时的思路提示和技术支持。

报道进一步说明，OpenAI 的 ChatGPT、Anthropic 的 Claude 以及开源的 Codex 等工具正被欧洲和北美的研究团队广泛采用，常用于在正式撰写论文之前快速检验想法、验证公式的正确性或生成初步的代码实现。这些团队普遍报告称，AI 能在数分钟内完成原本需要数小时甚至数天的重复性计算，从而释放研究者的创造性时间。

高调争议凸显归属鸿沟

专注于 Navier‑Stokes 方程的研究员 Tristan Buckmaster 公开指责 OpenAI 发布的结果与他未发表的工作高度相似。Buckmaster 表示，他在私人笔记中提出的独特方法在 OpenAI 的模型输出中出现，令他怀疑模型可能在未经授权的情况下学习了他的未公开资料。OpenAI 回应称，9 月 8 日的对话记录以及相应的预印本并未影响模型输出，凸显了证明研究者私人笔记与模型建议之间因果关系的困难，并强调其训练数据来源于公开的网络文本。

另一位数学家 Andreas Thom 在 OpenAI 忽略了一篇 2019 年文章后，迫使该公司发布更正声明。Thom 指出，OpenAI 在汇聚学术材料时遗漏了对其关键引用的识别，这一失误导致模型在回答相关问题时未能提供必要的文献出处。该更正显示，即使是大型机构在汇聚学术材料时也可能遗漏关键引用，进一步加深了学术归属的争议。

集体呼吁透明度

在一次协调行动中，二十五位菲尔兹奖得主签署了一封公开信（《Wired》报道），敦促 AI 公司弥合商业开发周期与数学研究缓慢、验证密集的节奏之间的差距。信中强调，数学研究的核心在于严格的逻辑推演和可重复性，而快速迭代的商业产品往往难以满足这种需求。

信中进一步强调，虽然 AI 能加速常规计算，但它无法取代对每一步逻辑的严格同行评审，也不能替代对所有智力贡献的确认。研究者们呼吁在使用 AI 时必须明确标注每一条由模型生成的建议，并对其进行独立验证，以防止潜在的错误传播。

莱顿宣言设定议程

2026 年 6 月 2 日发布的《莱顿人工智能与数学宣言》提出了保护数学工作完整性的具体措施。宣言要求在出版物中强制披露任何 AI 辅助，并要求作者对工具生成的建议承担全部责任，旨在防止因 AI 介入而产生的署名模糊和责任逃避。

宣言指出，AI 产生的貌似合理却错误的论证会增加审稿人的负担，并危及独立可验证性；在单一步骤错误即可使整个证明失效的领域，这一风险尤为突出。因此，宣言呼吁学术期刊在审稿流程中加入对 AI 生成内容的专门检查环节。

• 在所有投稿中明确声明 AI 使用情况
• 保存可复现的提示与模型输出日志
• 确保任何 AI 生成的主张在接受前经过独立核查
• 禁止在同行评审前通过营销渠道宣布 AI 派生成果

宣言同样警告不要在企业营销日程上提前公布 AI 派生的突破，因缺乏必要的科学证据，这种做法可能导致过早炒作并误导资助机构，进而影响研究资源的公平分配。

总体目标并非禁止 AI 在数学中的使用，而是维护证明、署名、透明度以及研究者的自主性，确保社区在不牺牲严谨性的前提下继续受益于计算辅助。通过制定明确的规则，学界希望在保持高标准审查的同时，充分利用 AI 提供的高效计算能力。

对于中文科研机构而言，实际影响十分明确：各数学系需要采用新的报告模板，对科研人员进行负责任的 AI 使用培训，并投入资源对 AI 建议的结果进行独立验证。高校和研究院所还应建立内部审查委员会，专门评估 AI 辅助的研究成果是否符合学术规范。

如此方能在利用现代模型高速的同时，保持支撑数学发现的信任基石，确保中国数学界在全球 AI 时代保持竞争力与学术诚信。